在△ABC中，BC=1，，求sinA及AC的值．

网友回答

解：由cosA=sinC，得cosA=cos（-C），
因为A∈（0，），-C∈（-，），所以A=-C，或A=C-，
若A=-C，则A+C=，B=，这与cosB=矛盾．
所以A=C-=π-（A+B）-，
即2A=-B，…（5分）
所以cos2A=sinB==，即1-2sin2A=，
因为sinA＞0，所以sinA=．…（8分）
由正弦定理，有=，所以AC==．…（12分）
解析分析：由cosA=sinC，得cosA=cos（-C），进而可得2A=-B，利用cos2A=sinB==，即1-2sin2A=，可得sinA的值，由正弦定理，可求AC的值．

点评：本题考查诱导公式、二倍角公式，考查正弦定理的运用，正确计算A是关键．