函数y=2x3-3x2-12x，x∈[0，3]的最小值是________．
网友回答
-20
解析分析：先求导函数，确定函数在在[0，2]上单调减，在[2，3]上单调增，
解答：令f（x）=2x3-3x2-12x，∴f′（x）=6x2-6x-12=6（x-2）（x+1）令f′（x）＞0，可得x＜-1或x＞2；令f′（x）＜0，可得-1＜x＜2；∴函数的单调增区间为（-∞，-1），（2，+∞）；函数的单调减区间为（-1，2）∵x∈[0，3]∴函数在[0，2]上单调减，在[2，3]上单调增，∴函数在x=2时取得最小值为f（2）=16-12-24=-20∴函数y=2x3-3x2-12x，x∈[0，3]的最小值是-20故