“x1＞4且x2＞4”是“x1+x2＞8且x1x2＞16”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件

网友回答

A
解析分析：利用不等式的性质得到若“x1＞4且x2＞4”成立，则有“x1+x2＞8且x1x2＞16”成立，利用举反例的方法判断出后者成立前者不一定成立，利用充要条件的有关定义得到结论．

解答：若“x1＞4且x2＞4”成立，则有“x1+x2＞8且x1x2＞16”成立反之，当“x1+x2＞8且x1x2＞16”成立，不一定有“x1＞4且x2＞4”成立，例如x1=17，x2=1满足“x1+x2＞8且x1x2＞16”不满足“x1＞4且x2＞4”所以“x1＞4且x2＞4”是“x1+x2＞8且x1x2＞16”的充分不必要条件故选A．

点评：判断应该命题是另一个命题的什么条件，应该先确定出条件，再试着两边互推一下，利用充要条件的有关定义得到判断．