设函数,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递增区间是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析:确定内、外函数的单调性,利用函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递增区间,可得不等式,从而可得结论.
解答:∵函数,∴f′(x)=x2+x由f′(x)≥0,可得x≤-1或x≥0;由f′(x)≤0,可得-1≤x≤0∵y=logax(0<a<1)在(0,+∞)上是减函数∴要求函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递增区间,则-1≤logax≤0∴1≤x≤故选A.
点评:本题考查复合函数的单调性,考查学生的计算能力,确定内、外函数的单调性是关键.