在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，b），B（b，c），C（c，a），且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，则直线AB的斜率为________．（结果中不含字母

发布时间：2020-07-31 17:11:50

在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，b），B（b，c），C（c，a），且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，则直线AB的斜率为________．（结果中不含字母a，b，c）

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解析分析：根据直线的斜率公式求出线AB的斜率与AC的斜率，再用AB的斜率表示出AC的斜率，由AB的斜率与AC的斜率之和等于零，解方程求得AB的斜率．

解答：由于直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，故直线AB的斜率与AC的斜率互为相反数．由于KAB=，KAC======，故由KAB+KAC=0 可得KAB+=0，化简可得 +KAB-1=0．解得KAB=，故
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