下面四个命题：（1）若数列{an}是等差数列，则数列{Cna}（C＞0）为等比数列；（2）若各项为正数的数列{an}为等比数列，则数列{logcan}（C＞0且≠1）为等差数列；（3）常数列既是等差数列，又是等比数列；（4）两个正数的等差中项不小于它们的等比中项，其中，真命题的个数是：A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
B
解析分析：根据数列的有关性质，对四个命题分别进行判断，从而得到正确结果．
解答：（1）∵数列{an}是等差数列，∴{an}的各项份别为a1，a1+d，a1+2d，…，a1+（n-1）d，数列{Cna}（C＞0）的各项为c1a，c2a，c3a，…，cna，由此无法断定数列{Cna}（C＞0）是等比数列．故（1）不正确．（2）∵{an}的各项分别为a1，a1q，a1q2，…，a1qn-1，∴{logcan}（C＞0且≠1）的各项分别是logca1，logca1+logcq，logca1+2logcq，…，logca1+（n-1）logcq．由此可以断定{logcan}（C＞0且≠1）是等差数列，故（2）是真命题．（3）各项都是0的常数项是等差数列，但不是等比数列，故（3）不正确．（4）当a＞0，b＞0时，，故（4）是真命题．故选C．
点评：解题时注意全面考虑，避免考虑欠周而出现错误．