在△ABC中，BC=1，AB=2，，（1）求AC；（2）求△ABC的面积．

网友回答

解：（1）由BC=1，AB=2，，
根据余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2AB?BCcosB=4+1-2×2×1×=4，
开方得：AC=2；

（2）由cosB=，且B为三角形的内角，
可得：sinB==，又BC=1，AB=2，
∴S△ABC=AB?BC?sinB=×2×1×=．

解析分析：（1）由BC，AB及cosB的值，利用余弦定理列出关于AC的方程，求出方程的解即可得到AC的长；（2）由cosB的值及B的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由AB及BC的长，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．

点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有余弦定理，三角形的面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．