设函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1将函数f（x）的图象向左平移a个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若0＜a＜，且g（x）是偶函数，求a的值．
网友回答
解：（1）∵f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1
=sin2x+cos2x
=sin（2x+）
∴f（x）的最小正周期T==π
（2）g（x）=f（x+a）=sin[2（x+α）+]
=sin（2x+2α+）
g（x）是偶函数，则g（0）=±=sin（2α+）
∴2α+=kπ+，k∈Z
α=（ k∈Z）
∵0＜a＜，∴α=
解析分析：（1）利用降次以及两角和的正弦，化简为一个角的一个三角函数的形式，求函数f（x）的最小正周期；（2）0＜a＜，化简g（x）利用它是偶函数，根据0＜a＜，求a的值．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．