已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于A.B.C.D.1

发布时间：2020-07-31 19:16:28

已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于A.B.C.D.1

网友回答

C
解析分析：画出图形，由题意通过等体积法，求出三棱锥的体积，然后求出D到平面ABC的距离．

解答：由题意画出图形如图：直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D-ABC的高为h，所以AD=，CD=，BC=由VB-ACD=VD-ABC可知所以，h=故选C．

点评：本题是基础题，考查点到平面的距离，考查转化思想的应用，等体积法是求解点到平面距离的基本方法之一，考查计算能力．
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