设椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则=________．

发布时间：2020-07-31 22:52:15

设椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则=________．

网友回答

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解析分析：先根据椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1、F2，确定m的值，再利用椭圆、双曲线的定义，即可求得|PF1|?|PF2|的值．

解答：∵椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1、F2，∴m-2=3+1，∴m=6，∴|PF1|+|PF2|=2 ，||PF1|-|PF2||=2 ，两式平方相减可得，4|PF1|?|PF2|=12，∴|PF1|?|PF2|=3．故
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