一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：利用椭圆和正方形的对称性可知，符合条件的正方形正方形的一边长为椭圆焦距，另一边长为椭圆的通径，从而建立关于a、b、c的等式，求出椭圆离心率e=
解答：依题意和椭圆与正方形的对称性知，正方形的一边长为椭圆焦距2c另一边长为椭圆的通径长∵=2c，∴a2-c2=ac∴1-e2=e? （e=）解得：e=或e=（舍去）∴椭圆的离心率为e=故选C
点评：本题主要考查了椭圆的几何性质，椭圆离心率的求法，利用已知几何条件，找到关于a、b、c的等式，是解决本题的关键