以下四个命题：①f（x）=3cos（2x-的对称轴为x=；②g（x）=2sin（-x）的递增区间是[-；③已知，则④若θ是第二象限角，则其中，正确命题的序号为____

网友回答

①③
解析分析：由2x-=kπ，k∈z?求出①中函数的对称轴为x=，故①正确．由 2kπ+≤x-≤2kπ+，k∈z 求得②中函数的增区间，可得②不正确．由?可得 tanα=2，代入tan（α-β）=2求得tanβ=0，计算tan（β-2α）=，故③正确．通过举反例可得④不正确．

解答：①由2x-=kπ，k∈z 可得 x=，故?f（x）=3cos（2x-的对称轴为，故①正确．②由 2kπ+≤x-≤2kπ+，k∈z，可得?? ，k∈z，故增区间为，k∈z，故②不正确．③由?可得，∴tanα=2．再由tan（α-β）=2==?可得tanβ=0．∴tan（β-2α）==-tan2α=-=，故③正确．④不正确，如θ=2π+时，=π+，sin=-，cos=-，?不成立，综上，只有①③正确，②④不正确．故