已知函数f（x）满足2f（x）-f（）=，则f（x）的最小值是A.2B.2C.3D.4

发布时间：2020-07-31 22:51:14

已知函数f（x）满足2f（x）-f（）=，则f（x）的最小值是A.2B.2C.3D.4

网友回答

B
解析分析：令x=，原式可变为2f（）-f（x）=3x2，与已知联立可得f（x）解析式，用基本不等式即可求得f（x）的最小值．

解答：由2f（x）-f（）=①，得2f（）-f（x）=3x2②，联立①②解得f（x）=，f（x）==2，当且仅当，即x=时取等号，故f（x）的最小值为2．

点评：本题考查了函数解析式的求解方法及函数最值问题，解决本题关键是令x=构造另一等式，注意基本不等式求最值的条件．
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