满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=________的椭圆.

发布时间:2020-07-31 22:50:56

满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=________的椭圆.

网友回答


解析分析:先根据复数的几何意义判断出已知等式表示的几何意义,再根据椭圆的定义判断出z的轨迹是椭圆,利用椭圆的离心率的公式求出离心率.

解答:∵|z-4i|+|z+4i|=10根据复数的几何意义,得z对应的点到点(0,4)和点(0,-4)的距离和为10∴数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是以(0,±4)为焦点,且2a=10的椭圆∴椭圆的离心率为e=故
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