已知三个向量=（cosθ1，sinθ1），=（cosθ2，sinθ2），=（cosθ3，sinθ3），满足，则与的夹角为________．

发布时间：2020-07-31 22:50:40

已知三个向量=（cosθ1，sinθ1），=（cosθ2，sinθ2），=（cosθ3，sinθ3），满足，则与的夹角为________．

网友回答


解析分析：先利用向量的坐标运算得到两个三角方程，两式平方相加，根据向量夹角的范围为[0，π]，即可得到结论．

解答：由题意，∵，∴cosθ1+cosθ2=-cosθ3，sinθ1+sinθ2=-sinθ3，两式平方相加可得：2+2cos（θ1-θ2）=1∴cos（θ1-θ2）=-∵向量夹角的范围为[0，π]∴θ1-θ2=故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！