若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围A.B.C.（-∞，-1）∪（2，+∞）D.
网友回答
D
解析分析：令f（a）=（ x2+x）a-2x-2，由题意得f（1）＞0 且f（2）＞0，由此求出实数x的取值范围．
解答：令f（a）=ax2+（a-2）x-2=（ x2+x）a-2x-2，是关于a的一次函数，由题意得：（ x2+x）-2x-2＞0，或 （ x2+x）?3-2x-2＞0．即x2 -x-2＞0或3x2+x-2＞0．解得x＜-1或x＞． 故选D．
点评：本题是一个存在性问题，由题设条件转化得到（ x2+x）-2x-2＞0，或（ x2+x）?3-2x-2＞0，是解题的关键．