已知数列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是A.a2a4≤a32B.a2a4＜a32C.a2a4≥a32D.a2

发布时间：2020-07-31 22:49:56

已知数列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是A.a2a4≤a32B.a2a4＜a32C.a2a4≥a32D.a2a4＞a32

网友回答

A
解析分析：由2an=an-1+an+1可得数列为等差数列，由等差数列的通项公式可得，a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32

解答：由2an=an-1+an+1可得数列为等差数列∵a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32故选A．

点评：本题主要考查了利用等差中项法判断等差数列，等差数列的定义及通项公式的应用．
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