对于数列{an}，如果存在正实数M，使得数列中每一项的绝对值均不大于M，那么称该数列为有界的，否则称它为无界的．在以下各数列中，无界的数列为A.a1=2，an+1=-2an+3B.a1=2，C.a1=2，an+1=arctanan+1D.a1=2，
网友回答
A
解析分析：将递推关系进行变形可得{an-1}是首项为1，公比为-2的等比数列，然后求出其通项公式，研究其绝对值，看其是否存在最大值，从而确定是否是有界数列还是无界数列，得到选项．
解答：∵a1=2，an+1=-2an+3∴an+1-1=-2（an-1）即{an-1}是首项为1，公比为-2的等比数列∴an-1=（-2）n-1即an=（-2）n-1+1|an|=|（-2）n-1+1|当n取无穷大时，|an|也趋向无穷大∴该数列为无界的．故选A．
点评：本题主要考查了数列的通项公式，以及构造法的运用，转化成等比数列进行求解，属于基础题．