已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f'（x）＜f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）之间的大小关系为A.f（a）＜eaf（0）B.f（a）＞eaf（0）C.f（a）=eaf（0）D.不能确定，与f（x）或a有关
网友回答
A
解析分析：设函数f（x）=，则导函数f′（x）=?，显然满足f'（x）＜f（x），由f（a）=，eaf（0）=ea，比较得出结论．
解答：由题意知，可设函数f（x）=，则导函数f′（x）=?，显然满足f'（x）＜f（x），f（a）=，eaf（0）=ea，当a＞0时，显然 ?＜ea ，即f（a）＜eaf（0），故选 A．
点评：本题考查求复合函数的导数的方法，以及指数函数的单调性．