在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：根据余弦定理，化简可得ccosA+acosC=b，从而将等式3bcosA=ccosA+acosC化简得到cosA=＞0，由同角三角函数的平方关系算出sinA=，再由商数关系即可得到tanA的值．
解答：∵△ABC中，由余弦定理得ccosA+acosC=c×+a×=b∴根据题意，3bcosA=ccosA+acosC=b两边约去b，得3cosA=1，所以cosA=＞0∴A为锐角，且sinA==因此，tanA==故选：C
点评：本题给出三角形中的边角关系式，求tanA的值．着重考查了余弦定理解三角形、同角三角函数的基本有关系等知识，属于基础题．