已知平行四边形ABCD，点E、F分别为边BC、CD上的中点，若=λ+μ，则λ+μ=________．

发布时间：2020-07-31 22:50:25

已知平行四边形ABCD，点E、F分别为边BC、CD上的中点，若=λ+μ，则λ+μ=________．

网友回答

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解析分析：设=，=，将则和都表示成、的线性组合，再结合已知等式和=+建立等式，通过比较系数得到关于λ、μ的方程组，解之即得λ+μ的值．

解答：设=，=，则=-，=-，=+，∵=λ+μ，∴+=λ（-）+μ（-），可得解之得，λ=μ=2，故λ+μ=4故
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