若x，y∈R且x2+y2=2x，则x2-2y2的取值范围是A.B.C.[0，+∞]D.[0，4]
网友回答
A
解析分析：将y用x表示，求出x的取值范围，然后将x2-2y2的取值范围转化成根据二次函数在闭区间上求值域．
解答：∵x2+y2=2x∴y2=2x-x2≥0即x∈（0，2）∴x2-2y2=x2-2（2x-x2）=3x2-4x=3（x-）2-，x∈（0，2）∴当x=时，x2-2y2取最小值-，当x=2时，x2-2y2取最大值4即x2-2y2的取值范围是故选A．
点评：本题主要考查了二次函数的性质，以及利用消元法求值域，解题的关键是x的取值范围，属于易错题．