偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（2x-1）≤f（3）的x取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 22:50:28

偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（2x-1）≤f（3）的x取值范围是________．

网友回答

{x|-1≤x≤2}
解析分析：由f（x）为偶函数可将f（2x-1）≤f（3）转化为f（|2x-1|）≤f（3），再结合f（x）在[0，+∞）上单调递增，即可求得x的取值范围．

解答：∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），∴f（2x-1）≤f（3）?f（|2x-1|）≤f（3），又f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴|2x-1|≤3，∴-1≤x≤2．故
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