已知1<m<n,令a=(lognm)2,b=lognm2,c=logn(lognm),则A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b

发布时间:2020-07-31 22:50:35

已知1<m<n,令a=(lognm)2,b=lognm2,c=logn(lognm),则A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b

网友回答

D
解析分析:根据对数函数的性质得,1<m<n?0<lognm<1,再根据对数的运算性质可比较大小.

解答:∵1<m<n,∴0<lognm<1.∴logn(lognm)<0.∴c<0.∵a-b=(lognm)2-lognm2=lognm(lognm-2)<0,∴0<a<b
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