在O点测量到远处有一物体在作等速直线运动，开始时该物位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过一分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan2

网友回答

B
解析分析：在△ORQ与△OPQ中，利用正弦定理分别求OQ，即可求tan∠OPQ，从而可得结论．

解答：设PQ=x，则QR=x，∵∠POQ=90°，∠QOR=30°，∴∠OPQ+∠R=60°，即∠R=60°-∠OPQ，在△ORQ中，由正弦定理得：=，即OQ=2x?sin（60°-∠OPQ）；在△OPQ中，同理可求得：OQ=xsin∠OPQ，∴2x?sin（60°-∠OPQ）=x?sin∠OPQ，①，由于x=PQ＞0，将①整理可得，cos∠OPQ-sin∠OPQ=sin∠OPQ，即2sin∠OPQ=cos∠OPQ，∴tan∠OPQ=．∴tan2∠OPQ=故选B．

点评：本题考查了利用正弦定理解决实际问题，求解实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，利用数学知识进行求解，属于中档题．