已知x、y之间的一组数据如表,对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l1:y=x+1与l2:y=x+,利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是________(

发布时间:2020-07-31 22:51:01

已知x、y之间的一组数据如表,对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l1:y=x+1与l2:y=x+,利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是________(填l1或l2).
X13678y12345

网友回答

l2
解析分析:根据所给的两条直线的方程和五个坐标点,求出用y=x+1作为拟合直线时,所得y的实际值与y的估计值的差的平方和,用y=x+作为拟合直线时,所得y的实际值与y的估计值的差的平方和,比较得到结果.

解答:用y=x+1作为拟合直线时,所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为:S1=(1-)2+(2-2)2+(3-3)2+(4-)2+(5-)2=.用y=x+作为拟合直线时,所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为:S2=(1-1)2+(2-2)2+(3-)2+(4-4)2+(5-)2=.∵S2<S1,故用直线l2:y=x+,拟合程度更好.故
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