已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=A.{x|x≤0或1≤x≤4}B.{x|0≤x≤4}C.{x|x≤4}D.{x|0≤x≤1或x≥4}
网友回答
A
解析分析：将不等式等价变形，利用函数的单调性与零点，转化为具体不等式，即可求得结论．
解答：由题意，f（x）g（x）≥0等价于或∵f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，∴或∴1≤x≤4或x≤0故选A．
点评：本题考查解不等式，考查函数的性质，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．