点M（a，b）在函数的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f（x）=abx2+（a+b）x-1在区间[-2，2）上A.既没有最大值也没有最小

网友回答

D
解析分析：本题应先根据对称性建立关于a，b的方程，解出a，b的值，代入函数的表达式，利用函数的表达式研究函数在区间[-2，2）上的单调性，用单调性判断出函数在区间上的最大值与最小值．

解答：点M（a，b）在函数的图象上，故有b=①点N与点M关于y轴对称，故点N（-a，b），又点N在直线x-y+3=0上，故-a-b+3=0?? ②由①②得ab=1，a+b=3函数f（x）=x2+3x-1其对称轴为x=-∈[-2，2）故函数f（x）在[-2，2）上的最大值为不存在，最小值为f（-）=-故应选 D．

点评：考查函数的最值，二次函数的最值问题是考试的热点，本题在考查二次函数求最值与图象的对称性结合来考，有形有数形式新颖．