若直线ax-by+1=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-2y=2的圆心，则的最小值是________．

发布时间：2020-07-31 22:51:54

若直线ax-by+1=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-2y=2的圆心，则的最小值是________．

网友回答

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解析分析：直线过圆心，先求圆心坐标，利用1的代换，以及基本不等式求最小值即可．

解答：圆x2+y2+2x-2y=2的圆心（-1，1）在直线ax+by-1=0上，所以-a-b+1=0，即 1=a+b代入，得（a＞0，b＞0当且仅当a=b时取等号）故
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