若a,b为不重合直线,α,β为不重合平面,给出下列四个命题:
①;②;③;④;
其中真命题的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
B
解析分析:由题意,考查四个命题,命题①考查线面平行的判断,②考查线面垂直的性质,③考查线面平行的性质,④考查线面平行的判断,根据相关的知识对四个命题的正误作出判断,即可选出正确选项
解答:①;此命题不正确,由于直线b可能在面α内,故所给的条件不能保证线面平行;②;此命题正确,由线面垂直的性质知,两条直线垂直于同一平面,则此两直线一定平行;③;此命题不正确,因为一条直线平行于一个平面,此面的线与此直线的位置关系是平行或异面,故不一定得出线线平行;④;此命题不正确,因为一条直线垂直于一个平面的垂线,则此线与面的关系是平行或在面内,故不正确;综上知,仅有②中的命题是正确的故选B
点评:本题考查了直线与平面垂直的性质,线面平行的判断,线面平行的性质,解题的关键是有着较好的空间感知能力,能依据题设中命题所给的线面位置关系想像出空间图形的对应结构,熟练掌握空间中点线面位置关系的判断条件也是快速正误的关键