如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则PA=________；EC=________．
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解析分析：利用切割线定理结合题中所给数据，得PA=3，由弦切角定理结合有一个角为60°的等腰三角形是正三角形，得到PE=AE=3，最后由相交弦定理可得BE?DE=AE?CE，从而求出EC的长．
解答：∵PA是圆O的切线，∴PA2=PD?PB=9，可得PA=3∵∠PAC是弦切角，夹弧ADC∴∠PAC=∠ABC=60°，∵△ADE中，PE=PA，∴△APE是正三角形，可得PE=AE=PA=3∴BE=PB-PE=6，DE=PE-PD=2∵圆O中，弦AC、BD相交于E，∴BE?DE=AE?CE，可得6×2=3EC，EC=4故