已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞x-1，则不等式的解集为
A.{x|-2＜x＜2}
B.{x|x＞2}
C.{x|x＜2}
D.{x|x＜-2或x＞2}
网友回答
C解析分析：通过对题目的分析，可构造函数g（x）=f（x）-，利用函数g（x）的单调性即可解出．解答：令g（x）=f（x）-，对g（x）求导，得g′（x）=f′（x）-x+1，∵f′（x）＞x-1，∴g′（x）＞0，即g（x）在R上为增函数．不等式可化为f（x）-＜1，即g（x）＜g（2），由g（x）单调递增得x＜2，所以不等式的解集为{x|x＜2}．故选C．点评：本题考查了灵活利用导数研究函数的单调性以及抽象不等式的解法，据已知恰当构造函数是解决本题的关键．