填空题分别过椭圆的左、右焦点F1、F2所作的两条互相垂直的直线l1、l2的交点在此椭圆

发布时间:2020-07-09 08:09:51

填空题分别过椭圆的左、右焦点F1、F2所作的两条互相垂直的直线l1、l2的交点在此椭圆的内部,则此椭圆的离心率的取值范围是________.

网友回答

解析分析:根据椭圆内存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直,可得|OP|=c<b,从而可求椭圆离心率e的取值范围;解答:由题意可知椭圆内存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直,可得|OP|=c<b,所以c2<b2=a2-c2,∴e∈.故
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