解答题如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，，AA1=2，三棱锥P-ABC中，P∈

网友回答

解：（1）证明：在Rt△ABA1中，，AA1=2，
∴，取BC中点H，
∵PA=PB，
∴PH⊥AB，
在Rt△PAH中，PH=1，，又∠ABA1、∠PAH均为锐角，
∴∠ABA1=∠PAH，---------------（2分）
∴PA∥A1B，又PA在平面A1BC1外，
∴PA∥平面A1BC1．---------------（4分）
（2）∵平面PAB⊥平面ABC，PH⊥AB，
∴PH⊥平面ABC．
过H作HE⊥AC于E，连接PE，则PE⊥AC，∠PEH为二面角P-AC-B的平面角，------------------------（6分）
由题意可得：=，
∴，
∴二面角P-AC-C1的大小为．------------------------（9分）
（3）∵PH∥BB1，
∴P点到平面BCC1B1的距离，就是H到平面BCC1B1的距离，-------------------------------（11分）
过H作HF⊥BC于F，则HF⊥平面BCC1B1，HF的长度即为所求，
由题意可得：（或用等体积求）----------------------------------（14分）解析分析：（1）在Rt△ABA1中，，AA1=2，可得，取BC中点H，根据题意得：在Rt△PAH中，PH=1，，所以∠ABA1=∠PAH进而根据角的关系得到平行关系．（2）由题意可得：PH⊥平面ABC．过H作HE⊥AC于E，连接PE，则PE⊥AC，∠PEH为二面角P-AC-B的平面角，再结合解三角形的有关知识得到