若函数f（x）在定义域上存在不相等的实数x1、x2，使得，则称此函数为“和谐函数”．下列函数中是“和谐函数”的是
A.f（x）=x2
B.f（x）=2x
C.f（x）=tanx
D.
网友回答
C解析分析：选项A可以用反证法；选项B和D可借助于图象直观说明；选项D取值验证即可．解答：若f（x）=x2为和谐函数，则存在x1≠x2，使得，即，所以有，x1=x2，与x1≠x2矛盾，所以A不正确；等式是指若点（x1，y1），（x2，y2）在一个函数图象上，它们的中点也在这个函数图象上，由指数函数f（x）=2x和对数函数的图象如图可知，两函数图象上不存在两点满足上面等式，所以B、D不正确；对于C，取，，则有，所以函数f（x）=tanx为和谐函数．故选C．点评：本题考查了进行简单的演绎推理，考查了反证法和特殊值法，考查了学生对指数函数和对数函数图的理解与掌握．