函数f（x）=x2+ax+b?的图象与直线y=x-2?相切于点（1，-1）处，则

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C解析分析：利用切线的斜率是曲线在切点处导数，求出切线斜率，再利用直线方程求出切线的斜率建立等式得到a值，利用切点在曲线上求出b值，最后利用二次函数的性质求得f?（x）的极小值即可．解答：∵f（x）=x2+ax+b，∴f′（x）=2x+a，∵函数f（x）=x2+ax+b?的图象与线y=x-2?相切于点（1，-1）处，∴函数f（x）=x2+ax+b在x=1处的切线斜率为1，∴2+a=1，?a=-1，又∵切点坐标为（1，-1）代入f（x）=x2-x+b得-1=12-1+b∴b=-1∴f（x）=x2-x-1，故当x=时，f?（x）的极小值f?（）=-，故选C．点评：本题主要考查了函数导数的几何意义，利用导数研究函数的极值，是函数这一章最基本的知识，也是教学中的重点和难点，学生应熟练掌握．