在半径为3的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上，一个动点从

发布时间：2020-07-09 08:08:35

在半径为3的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为













A.12π












B.14π











C.5π











D.7π

网友回答

D解析分析：球面上两点之间最短的路径是大圆（圆心为球心）的劣弧的弧长，因此最短的路径分别是经过的各段弧长的和．解答：由题意可知，球面上两点之间最短的路径是大圆（圆心为球心）的劣弧的弧长，内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为：一个半圆一个圆，即：故选D．点评：本题考查球的内接多面体，球面距离，考查空间想象能力，是基础题．
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