填空题已知函数f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1）在区间（-2，-1）上恒有

发布时间：2020-07-09 08:08:32

填空题已知函数f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1）在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，若f（4a-1）＞f（1），则实数a的取值范围是________．

网友回答

（0，）解析分析：先根据函数的单调性，确定a的范围，再利用f（4a-1）＞f（1），即可求得结论．解答：∵x∈（-2，-1），∴|x+1|∈（0，1）∵函数f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1）在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，∴0＜a＜1∵f（4a-1）＞f（1），∴4a-1＜1，∴a＜∴0＜a＜故
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