填空题（文）若函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．
网友回答
a≤-3解析分析：由函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]内单调递减转化成f′（x）≤0在（-∞，1]内恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围．解答：∵函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]内单调递减，∴f′（x）=-3x2+6x+a≤0在（-∞，1]内恒成立．即 a≤3x2-6x在（-∞，1]内恒成立．∵t=3x2-6x在（-∞，1]上的最小值为-3，故