解答题设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求B的大小和cosA+sinC的取值范围．
网友回答
解：由和余弦定理得，（3分）
所以．（4分）
===．（9分）
∵
∴
所以
所以，cosA+sinC的取值范围为（，]．（12分）解析分析：结合已知条件的特点，考虑利用余弦定理可求B=30°，C=150°-A，代入cosA+sinC=cosA+sin（150°-A），再利用和差角及辅助角公式进行整理可求点评：本题综合考查了余弦定理的应用，三角形的内角和定理的应用，和差角公式及辅助角公式的应用，属于基本知识的简单综合，要注意各个公式的灵活运用．