若（3a+5b）n的展开式的各项的系数之和为215，则n等于A.5B.6C.15

发布时间：2020-07-09 08:07:21

若（3a+5b）n的展开式的各项的系数之和为215，则n等于













A.5












B.6











C.15











D.16

网友回答

A解析分析：由题意，令a=b=1，即可表示出各项系数的和，令此和等于215，解方程求出n即可解答：由题意令a=b=1，得8n=23n=215∴3n=15，n=5故选A．点评：本题考查二项式系数的性质，求解本题的关键是意识到a=b=1，所得的解析式即是展开式的各项的系数之和，由此建立方程求解．
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