解答题设b、c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,(1)求方程x2+bx+c=0有实根的

发布时间:2020-07-09 08:06:51

解答题设b、c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,
(1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率;
(2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率.

网友回答

解:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数是6×6=36种结果,
方程x2+bx+c=0有实根要满足b2-4c≥0,
当b=2,c=1
b=3,c=1,2
b=4,c=1,2,3,4
b=5,c=1,2,3,4,5,6,
b=6,c=1,2,3,4,5,6
综上可知共有1+2+4+6+6=19种结果
∴要求的概率是
(2)本题可以按照等可能事件的概率来考虑
试验发生包含的事件数5+6=11,
满足条件的事件由上一问可以看出有6+1=7种结果
∴满足条件的概率是解析分析:(1)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数是6×6=36种结果,方程x2+bx+c=0有实根要满足判别式不小于0,列举出结果.(2)本题可以按照等可能事件的概率来考虑,试验发生包含的事件数5+6,满足条件的事件由上一问可以看出有6+1种结果,写出概率.点评:本题考查等可能事件的概率,在解题过程中主要应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数,这是本题的精华部分.
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