过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为
A.
B.
C.
D.9
网友回答
C解析分析:先根据椭圆的方程得出椭圆的焦点(0,)或(0,-),不妨取焦点F(0,),过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A,B两点,将A点的坐标代入椭圆方程得m的值,即可求出过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长.解答:∵椭圆的a=4,b=3,∴c=4.∴椭圆的焦点(0,)或(0,-)不妨取焦点F(0,),设过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A(m,),B(-m,),(m>0)将A点的坐标代入椭圆方程得:?m=,∴过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为:2m=.故选C.点评:本小题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想.属于基础题.