填空题已知数列{an}的前n项和Sn=n2an(n≥2),a1=1试猜想此数列的通项公式________.
网友回答
解析分析:数列{an}中,前n项和为Sn,由a1=1,Sn=n2an(n∈N*),可得s1;由s2可得a2的值,从而得s2;同理可得s3,s4;可以猜想:sn=,最后结合Sn=n2an(n≥2)即可猜想此数列的通项公式,本题不需要证明.解答:在数列{an}中,前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*),∴s1=a1=1=;s2=1+a2=4a2,∴a2=,s2==;s3=1++a3=9a3,∴a3=,s3==;s4=1+++a4=16a4,∴a4=,s4==;…于是猜想:sn=.∴猜想此数列的通项公式an=故