解答题某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x?46%=230人，回答问题统计结果如图表所示． 组号分组回答正确
的人数回答正确的人数
占本组的概率第1组[15，25）50.5第2组[25，35）a0.9第3组[35，45）27x第4组[45，55）B0.36第5组[55，65）3y（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
网友回答
解：（Ⅰ）第1组人数5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100，…（1分）
第2组人数100×0.2=20，所以a=20×0.9=18，…（2分）
第3组人数100×0.3=30，所以x=27÷30=0.9，…（3分）
第4组人数100×0.25=25，所以b=25×0.36=9…（4分）
第5组人数100×0.15=15，所以y=3÷15=0.2．…（5分）
（Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，
所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人．…（8分）
（Ⅲ）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，
则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种，
它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），
（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），
（b2，b3），（b2，c），（b3，c）．…（10分）
其中第2组至少有1人的情况有9种，
它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），
（a2，b2），（a2，b3），（a2，c）．…（12分）
故所求概率为．…（13分）解析分析：（Ⅰ）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；（Ⅱ）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（Ⅲ）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率．点评：本题考查列举法求解古典概型的概率，涉及频率分布表的应用和分层抽样的特点，属基础题．