已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的个

发布时间：2020-07-09 08:05:10

已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的个数为













A.1












B.2











C.4











D.不确定

网友回答

B解析分析：先判断一元二次方程x2-3x-a2+2=0有无实数根，然后再根据子集的定义进行求解；解答：∵集合M={x|x2-3x-a2+2=0}，a为给定的实数，关于方程x2-3x-a2+2=0，∵△=（-3）2-4（2-a2）=4a2+1＞0，∴方程有两个不同的实根，∴集和M中有两个元素，∴集合M的非空真子集的个数为：22-2=2，故选B．点评：此题主要考查子集与真子集的定义，设已知集合元素个数为n，则这子集的个数为2n，非空子集个数为2n-1，非空真子集的个数为2n-2，此类题一般是高考的送分题，此题是一道选择题．
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