填空题已知各项都为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得，则m（1+n）的最大值等于________．
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12解析分析：由条件求得q=2，再由 ，求得m+n=6，再根据 m（1+n）=（6-n）（1+n），利用二次函数的性质可得m（1+n）的最大值．解答：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，∵a7=a6+2a5，则a1?q6=a1?q5+2a1?q4，即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）．∵，故有=16 ，则m+n=6．则m（1+n）=（6-n）（1+n），利用二次函数的性质可得，当n=3时，m（1+n）取得最大值为12，故