填空题若函数f（x）=-x2+2ax与函数g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是________．
网友回答
（0，1]解析分析：由函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，可得[1，2]为其减区间的子集，进而得a的限制条件，由反比例函数的性质可求a的范围，取其交集即可求出．解答：因为函数f（x）=-x2+2ax在[1，2]上是减函数，所以-=a≤1①，又函数g（x）=在区间[1，2]上是减函数，所以a＞0②，综①②，得0＜a≤1，即实数a的取值范围是（0，1]．故