填空题若实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为________．
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10解析分析：先配方为圆的标准方程再画出图形，设z=x-2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-2y过图形上的点A的坐标，即可求解．解答：方程x2+y2-2x+4y=0可化为（x-1）2+（y+2）2=5，即圆心为（1，-2），半径为的圆，（如图）设z=x-2y，将z看做斜率为的直线z=x-2y在y轴上的截距，经平移直线知：当直线z=x-2y经过点A（2，-4）时，z最大，最大值为：10．故