解答题已知l1：（a2-1）x+ay-1=0，l2：（a-1）x+（a2+a）y+2=

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解：（1）当a=0时，l1：x=-1，l2：x=2，此时l1∥l2，∴a=0满足题意；
当a2+a=0，即a=0（舍去）或a=-1时，l1：y=-1，l2：x=1，此时l1⊥l2，∴a=-1不满足题意；
（2）当a≠0且a≠-1时，kl1=，kl2=，
∵l1∥l2，∴=，即1-a=（1-a）（1+a）2，解得a=1或a=-2．
当a=1时，l1：y=1，l2：y=-1，l1、l2不重合；
当a=-2时，l1：3x-2y-1=0，l2：-3x+2y+2=0，l1、l2不重合．
∴a=1或a=-2满足题意．
综上所述，a=0或a=1或a=-2．解析分析：先考虑斜率不存在即a=0或a2+a=0时分别求出a的值，利用两直线平行判断a值是否满足题意；然后考虑斜率都存在即a≠0和a2+a≠0时，分别求出两直线的斜率，根据平行得到斜率相等，并判断不重合即可求出满足题意a的值．点评：考查学生理解两直线平行时的条件为两直线的斜率相等且两直线不重合，会利用分类讨论的数学思想解决数学问题．